Preisrätsel aus Spektrum der Wissenschaft
Hören Sie mir bloß auf mit der Jugend! Das sind doch die reinsten Trantüten
heutzutage. Die alten Griechen hatten schon recht, wenn sie sich über ihre faulen
Teenager mokiert haben. Früher war das ganz anders. Wir haben noch richtig was
lernen müssen in der Schule. Jetzt sind die Kids doch nur dann clever, wenn sie sich
einen Vorteil davon versprechen. Aber uns können sie noch lange nicht übers Ohr
hauen! Noch sitzen wir am längeren Hebel, wenn es um die Erhöhung des
Taschengeldes geht! Warum sollten wir uns also nicht auf eine kleine Wette
einlassen?
“Wieso mehr Taschengeld? Du kriegst doch schon jetzt mehr als genug.“ “Wohl kaum.
Meine derzeitigen Bezüge kompensieren nicht im mindesten die rezessionsbedingte
Preisinflation im Bereich der innovativen Luxusgüter.“ “Wie zum Beispiel
3-D-Gameboy, selbstaufblasende Plateauschuhe mit Shockwave-Absorber und den
Spektrum Ticker?“
“Um in diesen Zeiten hip zu sein, muß man eben hop machen.“ “Aber nicht mit
meinem Geld!“
“Die possessiven Attribute der Finanzen würden sich ja durch die Zahlung des
Taschengeldes ändern.“ “Würden - werden aber nicht! Mach besser Deine
Mathe-Hausaufgaben, statt immer am Computer rumzuhängen. Wird Zeit, daß Du
etwas brauchbares für das Leben lernst.“
“Laß uns doch einfach eine Wette abschließen: Gewinnst Du, verzichte ich auf die
Hälfte meines bisherigen Taschengeldes, gewinne ich, verdoppelst Du es.“
“Verdoppeln? Nun mach mal halblang.“
“Oh, hast Du Angst, ich könnte Dich über’s Ohr hauen? Schön, dann starten eben
wir mit unfairen Anfangsbedingungen zu Deinen Gunsten. Ich gebe in diese Vase 75
weiße und 150 schwarze Kugeln. Nun ziehen wir gleichzeitig je eine Kugel heraus.
Wenn beide schwarz sind, legen wir eine davon beiseite, und die andere kommt wieder
in die Vase zurück. Sind die zwei Kugeln weiß, sind beide aus dem Spiel, stattdessen
wird eine schwarze in die Vase geworfen. Für den Fall, daß eine Kugel schwarz und
die andere weiß ist, kommt nur die weiße in die Vase, die schwarze spielt
nicht mehr mit. Soweit klar?“ “Ich glaube schon. Wer von uns hat am Ende
gewonnen?“
“Wenn die letzte Kugel in der Vase schwarz ist, sparst Du ordentlich Geld. Sollte
sie aber weiß sein, bekomme ich die Erhöhung des Taschengeldes. Top?“
“Top!“
Eine sichere Sache, oder? Fragt sich nur: Wer hat da wen reingelegt? (4
Punkte)
Wenn wir den Text analysieren, stellen wir fest, das die weißen Kugeln stets nur Paarweis entnommen werden. Der Fall, das eine weiße und eine schwarze Kugel gezogen werden, wird durch das Zurückwerfen der Weißen wieder kompensiert. Bei 75 weißen Kugeln gilt :
|
(1) |
Damit steht schon vor Beginn der Ziehung fest, das eine weiße Kugel am Ende
übrig bleibt.
Schwarze Kugeln werden in Einerschritten aus der Vase entfernt.
Zum Beginn der Ziehung werden schwarze Pärchen häufiger gezogen, bis sich die
Anzahl der schwarzen und weißen Kugeln angenähert hat. Das Ende könnte wie folgt
aussehen:
Vaseninhalt Ziehung 3 schwarze 3 weisse 1 weisse 1 schwarze 2 schwarze 3 weisse 2 weisse 3 schwarze 1 weisse 2 schwarze 2 schwarze 1 weisse 1 schwarze 1 weisse 1 schwarze 1 weisse 1 schwarze 1 weisse 0 schwarze 1 weisse |